杀手数独介绍与规则
杀手数独的规则是：在如图所示的81格中，填入1-9这9种数字，并满足：
每一列不存在重复数字；
每一行不存在重复数字；
由粗黑线所围成的九个格组成的大方块（宫）内不存在重复数字；
由虚线框所围成的数量不等格子组成的块（笼子）内不存在重复数字，且里面的数字之和等于左上角的数字。
与标准数独不同，杀手数独开局往往不留一个数字，并且需要大量计算，因此对于很多新手玩家来说异常困难，不知如何开头，被赋予“杀手数独”名称。实际上，在如今的信息化时代，不少软件和网站（例如上述图片来源Daily Killer Sudoku）都配备了能够计算笼子候选数组的计算器，因此杀手数独的计算难度被大幅削弱，玩家可以将注意力重心放在逻辑推理上。
杀手数独专业术语
为了方便读者阅读本文，这里列举一些常用的杀手数独术语。其中有一些是标准数独的概念，拥有标准数独解题经验的读者可以只阅读其中一部分：
基础概念
单元格（格）：数独棋盘上的一个格子，标准数独总共有9*9=81个格子；
候选数：某一个格子的可能数字，当某一格只剩下1个候选数时，这个格子就解出了；
候选数组：某一个格子中的候选数组成的组合，一般通过大括号{}表示。例如某格子E6的候选数组为346，则可以表示为E6={346}；
宫：标准数独中的3*3区域。
行、列、宫
标准数独拥有9行9列9宫，其中行列宫使用如下编码形式：
每一行从上到下用大写英文字母A、B、C、D、E、F、G、H、I；
每一列从左到右用阿拉伯数字1/2/3/4/5/6/7/8/9表示；
每一宫从左到右，从上到下用阿拉伯数字1/2/3/4/5/6/7/8/9+汉字“宫”表示；
一般来讲，表示特定的一格仅需行列就可以：例如第5行第6列的格子，就可以用E6表示。
约束
根据标准数独的规则，对于在同一行、同一列或同一宫的两格或两个以上的格，可以说他们位于“同一约束”。
在杀手数独中，新增了笼子这个新单位，因此在同一笼子的两格或两个以上的格，也能说他们位于“同一约束”。
锁定集
N个候选数限定在N个格子中的情况，就将这N个候选数组成的集合称为锁定集。
特殊的，如果是2个候选数在2个格子中，这2个候选数组成的集合称为“数对”；如果是3个候选数在3个格子中，则可称为“3数集”，以此类推。
锁定集也可以用大括号{}表示。例如确定数字2和6就在A2、A3两格中，则可书写成A2A3={26}。
注意
尤其在杀手数独中，锁定集并非只有1种情况，对于多个可能的集合，可以在大括号内使用/号进行分割。例如，格子A1A2A3A4位于一个和为12的笼子，而和为12数量为4的笼子的候选数组为1236或1245,。为了方便书写，可以表示成A1A2A3A4={1236/1245}。
这个表示方法可能很少见，因为有其他更加简便的表示法，但不要对接下来的写法表示疑惑。
笼子
杀手数独中用虚线围成的区域被称为“笼子”，按照解题经验笼子可分为两种情况：
实笼子：用虚线围成的区域；
虚笼子/隐性笼子：没有直接写在题中，但是可以用诸如45法则和其他技巧推理出相应候选数组的、具有同一约束的单个格子或区域。例如图中标定虚笼子，通过45法则判断为数字7.
根据个人解题经验，针对不同难度的笼子也有个人表述：
纯良笼子：能够快速确定锁定集的笼子。“快速”的意思是说只有一种或者两种锁定集，方便后续解题。纯良笼子从来都是杀手数独的突破口。
一般笼子：无法快速确定锁定集的笼子。一般是确定了笼子中某一格的数字后，会转换成纯良笼子。
畜生笼子：包含格子多、奇形怪状、鬼迷日眼的笼子，一般提供不出什么信息，常见于高难题。畜生笼子无时无刻都会影响你的战略，解题的前中后期都会卡你。
笼子包含三种信息：
笼子总和（总和）。即笼子内部所有格子数字之和，实笼子会将笼子总和标在该笼子左上方，虚笼子需要玩家自行记忆。
笼子格数（格数）。即笼子内部的格子数量。
笼子所含格子的信息。
一般来讲，对于笼子位置的表述，可以用位于哪一宫（或部分位于哪一宫）+[笼子总和，笼子格数]来表示。例如上图I2I3组成的16笼子，在只描述这个笼子时可以用7宫[16,2]表示。更加简便的，可以直接用某宫的总和来表示，毕竟总和相同、位于同一约束的笼子并不常见，比如刚刚的例子也能说是7宫的16笼子。
如果某一宫内有多个相同总和和格数的笼子，或者该笼子为虚笼子，为了区分应将该笼子所含的格子全部列出，不加任何符号连接。例如刚刚的例子7宫[16,2]也可以表示成I2I3.
杀手数独初级技巧
标准数独常用技巧
杀手数独毕竟是比标准数独更难的数独，因此在学习杀手数独前，希望你能掌握一些基本的标准数独技能。
标准数独学习网站：https://cn.sudokupuzzle.org/
如果你已经学习以下技巧，你可以直接看下一个章节了。如果还不熟悉，建议你利用上面的网站进行学习：
唯余法；
排除法；
数对；
隐性数对；
区块排除（占位）。
杀手数独初级技巧
45原则
由标准数独规则可知，每一行、每一列和每一宫的数字为不重复的1-9.换句话说，每一行、每一列、每一宫的数字之和应为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45.
那么，如果多个笼子所包含的格子的一部分，恰好覆盖了某一行、某一列或某一宫（或某几行、某几列或某几宫），对于这多个笼子组成的部分不在上述特殊区域的部分，则可以通过这些笼子总和之和减去所包含的行/列/宫数*45得到。
如图所示：
该数独的第一宫有一个13笼子、两个9笼子和一个7笼子（粉色区域），并且这四个笼子组成的部分恰好是第一宫除C1外的区域，那么就可以通过45法则计算出C1的数字：
一宫内的数字之和为45；
这四个笼子之和为13+9+9+7=38；
那么缺失的C1=45-38=7.
上面的例子是“缺了一角”的情况，接下来是“多露一点”的情况：
如图，第六宫有16笼子、8笼子、7笼子和20笼子（粉色区域），并且组成的部分恰好包含了整个第六宫和露出来的D6格子，那么我们依旧可以用45法则计算出D6格子：
一宫内的数字之和为45；
这四个笼子之和为16+8+7+20=51；
那么多出的D6=51-45=6.
除了这种只包含一行/列/宫的情况，还有一些包含了多行/列/宫的情况：
如图，粉色区域中包含了A行、B行和“露出来的”C9，那么应用45法则可以很轻松地计算出C9：
粉色区域之和为：22+11+13+29+19=94；
包含的两行之和为：45*2=90；
那么C9=94-90=4.
45法则可以说是杀手数独最基本的技巧，其地位不亚于标准数独的唯余和排除法。在做一个全新的杀手数独时，打开突破口的方法往往需要使用45法则。需要注意的是，45法则不仅能直接计算某个格子的数字，同时也能计算某些虚笼子的总和，之后应用其他技巧求解。
固定搭配
笼子里的数字并不是完全随机的，它们具有两种约束：
实笼子里的数字之和为实笼子标注在左上角的数字；
笼子里的数字不能重复；
所以，所有笼子的候选数组是完全固定的，只不过需要从好几种候选数组中选取出一个符合题意的。我们称这种情况为“固定搭配”。
在某些网站，玩家可以很方便地查阅某个笼子的所有候选数组，并根据推理进度进行取舍。但如果只能使用纸笔来做题的话，记忆一些固定搭配能够很快速的打开突破口和推进进度。并且，还有一些笼子只有1个候选数组，这更是杀手数独的敲门砖。以下是做题常用的固定搭配，建议记忆：
双数笼子
可以看到，在双数笼子中，存在4种只有1种候选数组的笼子：[3,2]、[4,2]、[16,2]、[17,2]。这四种情况可以说是做杀手数独一定要记下来的！此外也应该关注[5,2]、[6,2]、[14,2]、[15,2]这四种笼子，他们也只存在两种候选数组，也是做题时好用的突破口。
当你逐渐上道后，双数笼子的情况可以说是能完全印在脑子里的。
三数笼子
从三叔笼子开始，情况就变得复杂起来。这里只列举具有特殊情况的笼子，帮助玩家在做题的时候能够快速反应。对于初级技巧来说，能够熟练掌握表格中列举的情况就完全够用了。
